数字图像处理：边缘检测

序言

在之前的文章中，我介绍了傅里叶变换，这次我将介绍另一种图像处理方法，边缘检测。在openCV中，有很多函数可以让我们找到图像的边缘，在这篇文章中，我将挑选出比较有代表性的Sobal算子和Laplacian算子进行介绍。

边缘检测

既然我们要检测边缘，首先我们需要了解边缘是什么。

最简单的边缘

以上图为例，我们可以看到黑白的分界线就是我们要找的边缘，也就是像素之间的急剧变化。

拉普拉斯算子

原则拉普拉斯算子使用对图像进行微分的方法来提取边缘。具体推导方法如下。

以与正面相似的图片为例，取其中一条横线，加以区分。

可以看出，在边缘的交界处，经过微分后，会出现一个明显的峰值。我们可以设置一个阈值，这样如果微分后的图像超过这个阈值，就会判断为边缘，进行后续处理。

但是这种方法不够严谨，所以也可以对图像进行两次微分。而二阶导数结果中的Z点，也就是“过零”，就是我们要找的边。

在了解了基本原理之后，我们需要从数学上推导出 Laplacian 所需的掩码应该是什么样子。从上面的介绍可以看出，最重要的部分就是对图像进行区分，但其实这在图像中并不难，只要从下一个网格的像素中减去上一个网格的像素，即可以得到斜率，它是一阶导数。

数学表达式

在知道如何推导一阶微分之后，同样可以推导出二阶微分。在这里，我们将跳过推导过程，直接查看结果。

二阶微分的数学公式

至此，我们得到了我们需要的拉普拉斯掩码。

拉普拉斯算子掩码

实施

我们可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯运算函数：

dst ＝ cv2．Laplacian（src， ddepth， ksize）

src ：要处理的图像。

dst ：输出图像。

ddepth ：图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。

ksize ：掩码的大小。

import cv2

def main（）：

＃ read image

gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）

cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）

＃ Try masks of different sizes

for n in range（1， 4）：

＃ 使用拉普拉斯算子

kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）

gray＿lap ＝ cv2．Laplacian（gray＿img， cv2．CV＿16S， ksizekernel＿size）

＃ Convert image format to uint8

abs＿lap ＝ cv2．convertScaleAbs（gray＿lap）

＃ display image

cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿lap＿img＂，abs＿lap）

cv2．waitKey（0）

cv2．destroyAllWindows（）

＃ save image

cv2．imwrite（f＂．／result／Laplacian／Laplacian＿｛1＋n＊2｝．png＂，abs＿lap）

if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：

main（）

结果

Sobal 算子

原则

下图是 Sobal 算子使用的掩码。左边是水平方向的边缘检测，右边是垂直方向的边缘检测。

然后使用这个掩码对图像进行卷积得到边缘图像。

实施

就像拉普拉斯算子一样，openCV 也提供了书面的 Sobal 函数。

dst ＝ cv2．Sobel（src， ddepth， dx， dy， ksize）

src ：要处理的图像。

dst ：输出图像。

ddepth ：图像的深度。有许多标志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。

dx， dy ：选择要在水平或垂直方向进行的操作，选择1， 0／0， 1。

ksize ：掩码的大小。

在Sobal操作之后，convertScaleAbs通常会执行一个操作，将图像转换回可以正常显示的格式。

dst ＝ cv2．convertScaleAbs（src）

示例程序

import cv2

def main（）：

＃ read image

gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）

cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）

＃ Try masks of different sizes

for n in range（1， 4）：

＃ 使用 sobel 算子

kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）

x ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 1， 0， ksize＝kernel＿size）

y ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 0， 1， ksize＝kernel＿size）

＃ Convert image format to uint8

absX ＝ cv2．convertScaleAbs（x）

absY ＝ cv2．convertScaleAbs（y）

＃ Add the results from both directions to form a complete contour

dst ＝ cv2．addWeighted（absX， 0．5， absY，0．5，0）

＃ display image

cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＂，absX）

cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿y＂，absY）

cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＋y＂，dst）

cv2．waitKey（0）

cv2．destroyAllWindows（）

＃ save image

cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x．png＂，absX）

cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿y．png＂，absY）

cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x＋y．png＂，dst）

if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：

main（）

输入

结果（内核大小 ＝ 3）

结果（内核大小 ＝ 5）

结果（内核大小 ＝ 7）

参考

原文标题:数字图像处理：边缘检测