地热的潜在能源潜力

地球开始时是炽热的岩石，此后一直在冷却。它的核心仍然是非常敬酒的，并且将持续数十亿年。冷却意味着热量的流动，并且在热量流动的地方，存在捕获有用能量的可能性。间歇泉和火山是地热能的明显体现，但是它在满足我们目前的全球需求方面可以发挥什么作用？遵循“做数学”的最新主题，我们将把地热放入标有“丰富”，“有力”或“利基”（微不足道）的三个盒子之一中。有什么猜测吗？

热物理学

热能令人惊讶地是巨大的。请考虑将室温下的岩石放入沸水中传递的能量与将其甩至超音速时所传递的能量相当！我们通过物体的比热容来表征其可以容纳的热量，单位为焦耳每千克每摄氏度（或开尔文，因为两种系统中一个变化的程度相同）。结合一些能量概念，千卡（4184 J）的定义是每增加1千克（1升）水1℃所需要的能量。°因此，我们可以立即读取比热容为4184 J / kg / K。就事物的规模而言，这是一个相当大的热容量。根据经验，对于大多数物质，1000 J / kg / K是一个非常方便的通用数：它适用于木材，空气，岩石等。液体通常会更高（典型值为2000 J / kg / K），并且金属趋于降低（150〜500 J / kg / K）。与地热能有关的岩石范围从700到1100 J / kg / K，尽管我很乐意使用便利的1000 J / kg / K进行原油分析，但我在这篇文章中，它会更精致一些，并在岩石中使用900 J / kg / K的岩石。尽管我对此感到很傻。

例如，要以20摄氏度加热30千克的餐桌，°我们需要提供600,000焦耳。只需将比热容乘以质量和温度变化即可。如果可以将所有能量直接导入工作台，则1000 W空间加热器可以在十分钟（600秒）内完成操作。

要了解的下一个特性是导热率：物质如何容易地传递热量。不同的导热率是为什么在相同温度下不同材料对我们的触摸感觉像不同温度的原因。这是因为高导热率的材料（金属）从我们手中吸收热量的速度比塑料或木制物体快得多。铜的导热系数为400 W / m / K，而不锈钢的极低值（对于金属而言）约为15 W / m / K-这是为什么不锈钢是厨房中首选金属的原因之一：即使物品的另一部分很热，我们也可以忍受汤匙或锅柄。塑料大约为0.2 W / m / K，泡沫绝缘大约为0.02 W / m / K。岩石落在1.5至7 W / m / K之间，典型值为2.5 W / m / K。

我们如何应用导热系数？想象一个平面的东西，面积为A，厚度为t。用希腊字母κ（？）表示导热系数，在给定的温度差ΔT的作用下，热能流过面板的速率为ΔA？T / t，单位为瓦。

热源

地球热量是由两个来源引起的。第一个占重力的20％。当原行星块在重力的影响下下落在一起时，它们携带的动能（转换为重力势能）最终加热了粘在一起的团块。如果这是唯一的贡献者，那么到今天，地球中心的温度将大大低于当前水平。其余80％的热量是持续提供的礼物：古代超新星给我们提供的长寿命放射性核（与构成地球和我们自己的大多数其他元素一样）。特别是“按加热的重要性”，我们有232Th，238U，40K和235U，其半衰期分别为14、4.5、1.25和7亿年。具有讽刺意味的是，人们也可以将放射性贡献视为起源的引力！这是因为超新星是由于聚变失去了与重力的战斗而产生的，而重元素则在引力坍塌中产生。

总的来说，放射性衰变产生约7×10-12W / kg。在地幔中。地幔占地球体积的85％，平均密度约为水的5倍，质量约为4.5×1024公斤。将它们相乘得到稳态下的34 TW热流。如果放射性是故事的80％，则意味着总共有42 TW。在地球区域上平均，我们得到0.08 W / m。²由于放射性物质的衰变性质，几十亿年前的热量产生要高得多，这使地球成为了地质活跃的地方（例如，更多的火山）。

我们可以通过观察地壳中的温度梯度为22°C / km来对总地热热流进行另一个估算。°该梯度可以用作导热热流量的ΔT/ t部分ΔAΔT/ t。取A的平方米和？的2.5 W / m / K，我们计算出地热“负荷”？ 0.055 W / m。²确实，维基百科报告的地面热流为0.065 W /² m，而海洋（由于薄的地壳和热的贪婪的水）平均为0.1 W / m。²

与人类使用相比

使用Wikipedia在陆地上的值为0.065 ²W / m乘以陆地面积可得出9 TW。人类目前使用13 TW。因此，如果我们设法捕获了所有陆上地热流的废料（并且可以有效利用），我们将无法完全满足当前的需求。不用说，我们并没有能力做到这一点。

分散使用与热点

自然，有些地方在利用地热能方面要比其他地方更好。美国大陆的热流图（如下）显示，西部的流动比东部多。可以在SMU网站上找到有关北美（包括海洋）的类似地图。在较大的区域范围内，美国的某些斑点下降至0.03 W /² m，而一些较好的区域则超过0.1 W / m。²

请注意，怀俄明州西北部的黄石公园是最热的区域。

即使这样，我们所说的热梯度最多在35°C / km附近。°为了在热机中发电，我们必须以最大热力学效率（Th？Tc）/ Th，在哪里？和â??câ????下标分别指的是热库和冷库的绝对温度。在1 km的深度处，这仅占10％（实际上，我们往往只获得理论上最大效率的一半）。要想利用蒸汽（最高效率为27％），需要钻至少3 km的深度。5 km的深度达到了38％的最大理论效率–因此也许是20％的实际效率。要使1 GW的发电厂在稳态地热流下运行，就算是在埋入5 km深的一侧的200 km区域，甚至在具有0.1 W / m的更好区域，也需要进行布告。²意识到我们被热力学效率低下所困扰，覆盖全球所有土地废料的地热网络在端到端效率为20％时将获得不到2 TW的功率。

因此，我们不着眼于出于发电目的而使用的不切实际的普通热梯度，而是着眼于诸如黄石地区这样的热点，或者在地表可以找到温泉和间歇泉的地方。的确，加利福尼亚的间歇泉拥有1.5吉瓦的已安装地热发电，但近几十年来功率输出下降了近两倍（有可能比传导传导更快地吸收热量）。

加利福尼亚州间歇泉工厂的一部分。资料来源：能源效率

美国安装了约3 GW的地热发电，而全球总量为10 GW。令我惊讶的是，冰岛仅安装了0.6吉瓦装机，但这仅占其全国电力产量的30％。令我惊讶的是，菲律宾还从地热源中获取了约30％的电力，总计1.9吉瓦。

我没有任何方便的方法来估算热点的数量。在9 TW的基于陆地的分散热流中，我可能会猜想像间歇泉一样的表面蒸汽可以提供大约1％（90 GW）的能量。简而言之，这些是稀有的野兽。

直接使用

与其尝试发电，不如利用地热的直接热，或利用地面的热质作为热泵的推动点。后者不应被称为地热，因为它没有利用地热流。因此，我将在这里忽略它，并在稍后的时间再次讨论该问题，并讨论用于受控气候应用的热泵。

从地面吸收热量的困难在于梯度很小。例如，家庭中的热水通常希望达到约45摄氏度。°这需要向下钻进1.5公里（约一英里），以获得这种温暖-对于个别家庭来说这是不切实际的。对于将热水分配给许多房屋/企业的社区或合作社而言，这可能是有效的。将地热能用于家庭供暖面临着类似的分配挑战。

可持续提取

当从地面上的某个区域抽出热量时，如果以比标称流量快的速度抽取热量，该区域将相对于其周围环境冷却–导致热容量耗尽。替代热量最终必须主要来自放射性衰变。让我们问一问，可持续地为一所房屋提供热能需要多少岩石量。

2001年，美国家庭平均使用了8万立方英尺的天然气（对旧数据和英制单位表示歉意）。该气体主要用于加热一种或另一种形式：房屋，水和食物。80,000 cf转换为每年约800 Therms的能量，或2700 W的连续热能。使用之前的数字，地幔产生7×10×12 W / kg，平均每个美国家庭需要的岩石质量为4×1014kg，或者方壳体积为5 km，地壳密度为3.3倍水。

你能相信吗？一间房子的所有容量！这并不意味着收集网络需要这么大。毕竟，热量一直在从更深处向下流动。在这种情况下，普通房屋需要以0.065 W / m的间隔拦截一侧200米的区域。²在1.5公里深的管道上仍然有相当大的支出。

热损耗

如果我们欺骗并使用较小的收集网络，依靠传导来填充周围的热量怎么办？我们的资源将使用多长时间？我会尽力而为，但是通过热传导的充电时间与密度乘以比热容除以热导率成正比。最重要的是，它按尺寸的平方缩放（请考虑耗尽区的半径）。使用数字表示鸡蛋（典型食物的值如下：? ? 1000公斤/平³方米？? 1 W / m / K； cp？2000 J / kg / K； ？0.02 m），我得到的时标为800秒，约13分钟。这就是鸡蛋冷却（或在沸水中加热）所花费的时间。正如估计的那样，还不错。用数字表示岩石，当R≥时，我得到一年时间常数。5米粗略地讲，这意味着我们可以使用每年的“可持续”产品。例如，在夏季，它的体积约为500立方米，在30°C的温度下保持45 GJ（cp？V？T）的热能。°使用一年后，它可以提供大约1400 W的平均功率，大约是通常所需功率的一半。

危险在于，一旦您尝试扩大规模，消耗的体积就会变大，充电时间也会相应增加。从根本上讲，热损耗是一个尺寸问题。您可以根据体积提取能量，但会根据面积对其进行充电。因此，问题在尺寸上堆叠在一起会变得很短，从而导致热损耗。该分析涉及直接传导。地下流体流动将改变故事，而发达的地热站点通常具有此功能。

该死的枯竭！

但是，如果我们不关心地热的可持续利用，我们可以继续钻新孔，以使一个地区耗尽另一个地区。从这个意义上讲，我们可以评估地表下5 km内地壳的热end赋。该层中的平均温度比表面值高°60摄氏度左右，因此每立方米（3300千克）包含180 MJ的热能。总和超过1.4×1014 ²m，我们得到大约1026J。这是我们全球需求量的250,000年。25万年似乎似乎已经足够不确定，以至于我们愿意将其称为可持续发展。确实，这是一个巨大的end赋。是实际的考虑因素使我们无法着急使用此资源。

产生的能量主要用于热能，发电效率低下。它不会驾驶我们的飞机或驾驶我们的汽车。而且它被埋在数千米的坚硬岩石下，很难接近。每个钻孔仅在其周围环境中提供热量-与钻探石油或天然气不同，在钻探中，单个钻孔可能会进入大型地下矿床。所以我的猜测是，在开始钻探普通岩石以保持温暖之前，我们将燃烧地球上的每棵树木和化石燃料。换句话说，没有动力去深挖热量。等到我们用尽了更轻松的资源时-已经烧毁了所有没有用螺栓固定的木屑-我们是否将处于一种可以大规模钻探岩石的状态？

简而言之，即使坐在我们脚下的热能数量巨大，也并不算幸运。没有人竞相挖洞。也许现在说它在经济上被排除在外比较简单。而且钻探会更便宜吗？对我来说，这属于类似于太空的一类资源。它们确实存在，但是到达它们的意思是出于实际目的，它们也可能不存在。

透视地热

丰富，有力还是利基？嗯这很复杂。在纸上，我们刚刚看到地壳含有丰富的热能，并且消耗时间很长。但是抽采需要不断努力，以钻新的孔并在整个社区之间共享所产生的热量。考虑到我们三分之二的化石能源以废热的形式上升，并且通常在寒冷的环境中上升。在这种情况下，浪费是一个合适的词。但是将热量散布到有用的地方是我们很少遇到的实际挑战。

一旦进入稳定流量状态，我们在所有土地上将获得9 TW。这可能使它具有强大的功能，除非无法实际利用资源。一方面，我们发电的效率极大地将上限降低到2 TW规模。为了给房屋供暖，我们看到我们需要捕获一侧超过100米的区域。回想一下，以类似的方式，用于散热的1200 TW刻度被击倒了几太瓦，以占实际可提取的份额–但仍保留在有效类别中。因此，现实地讲，稳态地热无法传递，并降落在“利基”地区。框。

显然，地热能在某些位置（地质热点）效果很好。但这太微不足道，无法提供我们大量的电力，直接使用热能需要大量的地下容积/面积来减轻消耗。所有这些都是在将许多管道基础设施放置在岩石深处的要求之上（我听到EROEI发出刺耳的声音吗？）。即使不再担心耗尽，实际/经济方面的挑战也不利于大规模提取地热。因此，地热并没有给我带来温暖，模糊的感觉。当然，这并不是要挽救即将来临的液体燃料紧缩。下周我们将看到核聚变。

通过。汤姆·墨菲

这是汤姆·墨菲（Tom Murphy）的特邀帖子。汤姆是加利福尼亚大学圣地亚哥分校的物理学副教授。这篇文章最初出现在汤姆的博客《做数学》中。